Fuzzy Logic: Einführung in Theorie und Anwendungen by Hans-Heinrich Bothe

By Hans-Heinrich Bothe

Fuzzy good judgment - das bedeutet mehr Flexibilität in der Automatisierungstechnik, Regelungstechnik, Logistik und Elektrotechnik. Die Grundlagen der vielversprechenden Technologie werden in diesem einführenden Lehrbuch aufgezeigt. Für Leser, die nicht nur die Potentiale erkennen wollen, sondern sich für die praktische Umsetzung interessieren. Die zweite Auflage wurde um einen Aufgabenteil erweitert.

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Fuzzy Logic: Einführung in Theorie und Anwendungen

Fuzzy good judgment - das bedeutet mehr Flexibilität in der Automatisierungstechnik, Regelungstechnik, Logistik und Elektrotechnik. Die Grundlagen der vielversprechenden Technologie werden in diesem einführenden Lehrbuch aufgezeigt. Für Leser, die nicht nur die Potentiale erkennen wollen, sondern sich für die praktische Umsetzung interessieren.

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Dabei werde eine scharfe Grundmenge X nach verschiedenen Kriterien A und B bewertet. Diese Bewertungen werden durch die unscharfen Mengen A und B dargestellt. Eine Gesamtbewertung wird beide Kriterien beriicksichtigen und zu einer unscharfen Ergebnismenge C fiihren. 8), (9;0)}. 1), (9;0)}. Es stellt sich damit die Frage, wie die Kostenseite der Tagesproduktion unter Beriicksichtigung beider Kriterien bewertet werden kann. Die wichtigsten Verkniipfungsoperatoren zur verbalen Beschreibung unscharfer Infonnationen sind die logischen Operatoren nicht, und, oder.

BxC gegeben. 5)}. 2 25 Unscharfe Mengen Die herkommliche Arbeitsmethodik eines Ingenieurs besteht darin, bei festem mathematischen Instrumentarium eine moglichst genaue Idealisierung der RealiUit zu finden (beispielsweise bei Modellbildungen zur Systembeschreibung). Bei Anwendung unscharfer Verfahren wird dieser einheitliche mathematische Apparat verlassen. Vnter Einsatz heuristischer Elemente wird stattdessen das Instrumentarium an die Aufgabenstellung angepa8t. Dies geschieht im wesentlichen in drei Schritten: - Festlegung von problemspezifischen Aussagen (des Expertenwissens), - Konzeption von Zugehorigkeitsfunktionen, - Verkniipfung der Einzelaussagen und Schlu8folgerung (Inferenz).

Es stehen drei Gerate zur Auswahl, die zur Anonymisierung durchnumeriert sind: X={ 1,2, 3}. 9)}. 1)}, A . 2), (2;0), (3;0)}. 91}, u B ={(1;I), (2;1), (3;1)}. A +B A Die verschiedenen Operatoren fiihren also zu unterschiedlichen Kaufempfehlungen. Bei der Entscheidung fiir ein bestimmtes Ecgebnis ist auf die Eigenschaften der Operatoren zu achten; so beriicksichtigen (u) und «("\) beispielsweise nurdas positivste bzw. negativste Teilergebnis. Die Durchschnittsoperatoren fiihren eher zu einem Kompromi8 zwischen den beiden Vorgaben, wlihrend die Vereinigungsoperatoren bis auf (u) eher das Vorhandensein wenigstens einer positiven Eigenschaft beurteilen.

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